スマートフォンでの編集で、メッセージを別のページに移動できますか？

はい、できます。
ページ上のメッセージをタップし、「ページ移動」を選んでください。移動先ページを選択して「保存」すると、移動先ページにメッセージが配置されます。移動先ページが上限件数に達している場合や、移動元ページには移動できません。