一度配置したメッセージを、別のページに移動させることはできますか？

はい、可能です。 配置済みのメッセージを選択してメニューから削除を行うと編集画面右側の未配置のメッセージリストにもどります。改めて未配置のメッセージリストから配置したいページにドラッグ＆ドロップにて配置してください。